Єсиповський народився 28 березня 1960 року в Дніпродзержинську Дніпропетровської області Української РСР в сім"ї військовослужбовця.
У 1991-1992 роках - керівник Фонду соціального розвитку Росії "Відродження", в 1992-2000 роках - генеральний директор Загальноросійського об"єднання "Російський авіафонд" (захист службовців ВВС і працівників авіакомплексу), президент АТ "Авіаїнвест".
З 2001 року - начальник департаменту товарів і технологій подвійного застосування ФГУП "Рособоронекспорт". З 22 грудня 2005 до 2 серпня 2006 року посідав посаду президента - генерального директора ВАТ "АВТОВАЗ".
2 грудня 2007 року був вибраний депутатом Державної Думи 5-го скликання за федеральним списком кандидатів від "Єдиної Росії".
22 листопада 2008 року Єсиповський вступив на посаду губернатора області Іркутська, змінивши Олександра Тішаніна, який пішов у відставку.
На борту вертольота, в результаті краху якого загинув губернатор області Іркутська Ігор Єсиповський, перебувало 5 чоловік, всі вони загинули. В даний час з"ясовуються особи загиблих. Як повідомили в управлінні інформації МНС Росії, політ вертольота не був офіційно узгоджений. Відомо, що вертоліт вилетів з Іркутська.
1 
1
Коментарі